变上限函数求导问题。

发布网友发布时间：2022-05-02 06:48

共3个回答

热心网友时间：2022-06-29 07:03

巧合。首先你要知道变限求导的推导过程，其中f(t)是与t有关的函数，与x无关。所以当被积函数中包含x时，要将x取出积分号外（因为是对t求积分，故x可当成常数。求导时，再按照复合函数求导，就可以了）
接下来例子1.
∫0-x^2 (x^2-t)cost^2*dt=x^2*∫0-x^2 (cost^2)dt-∫0-x^2 (t*cost^2)dt（这里的求导才可以用第一个公式）
在对x求导，de: 2x*∫0-x^2 cost^2dt + 2x^3cosx^4 -x^2*cosx^4

第二个同理，2x*∫0-x costdt-∫0-x tcostdt
求导, 2*∫0-x costdt + 2xcost -xcosx
=2*∫0-x costdt +xcosx

热心网友时间：2022-06-29 07:03

你这个当然是不对的
在第二个和第三个例子中，被积函数里的自变量x应该先分离到积分符号外面来。因此那个积分式子对自变量x是不积分的

热心网友时间：2022-06-29 07:04

1式子里的x的平方也是自变量也要求导
3答案不一样