可决系数与调整的可决系数可能相等吗?
发布网友
发布时间：2022-05-02 06:47
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-10 07:26
可决系数是测定多个变量间相关关系密切程度的统计分析指标,它也是反映多个自变量对因变量的联合的影响程度。
因为样本回归线对样本观测值拟合程度越好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归做出解释的离差平方和与总离差平方和越相近，那么可决系数与可调整的可决系数就会越接近，所以理论上是可能相等的。
随着解释变量个数的增加而减少，至少不会增加，但是由增加解释变量个数引起
的可决系数的增大与拟合好坏无关，因此在多元回归模型之间比较拟合优度，可
决系数就不是一个合适的指标，必须加以调整， 可决系数是回归解释变量数的非减函数 也就是说引入的解释变量越多 可决系数可能会更高, 但是并不是每个解释变量都有效的. 为了获得更加精简的模型, 修正可决系数, 对引入的解释变量个数进行惩罚. 换而言之, 每引入一个解释变量 首先会降低修正可决系数. 如果这个解释变量contribute to explaining被解释变量, 那么会增加修正可决系数, 最终的影响是降低和增加的共同结果;
可决系数不变或增加一点点. 检验是联合检验. H0 是所有的解释变量系数为零, 也就是说否定H0 只能说明所有的解释变量中至少有一个有贡献. 但是可以联合检验一部分, 比如检验(x2,
x3, x4) 检验结果如果是无法否定H0, 而x1 是有用的, 那么修正可决系数在x1
最高 引入x2..x4 都会降低修正可决系数模型的解释能力 而修正可决系数则是一个动态的指标 用来判断是否增加或者舍弃一个解释变量
热心网友
时间：2023-10-10 07:26
