如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过A(3,3.5)、B(4,2)、C(0,2)三点,点P是x...
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发布时间：2023-12-07 15:37
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时间：2024-02-29 23:17
∴9a+3b+c=3.516a+4b+c=2c=2
解得：a=-12b=2c=2，
∴此抛物线的解析式为：y=-12x2+2x+2；
（2）∵A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2），
∴AC=352，AB=132，
①若PC∥AB，则过点B作BE∥x轴，过点A作AE∥y轴，交点为E，
∴AE=1.5，BE=1，
当OCAE=OPBE时，AB∥PC，
∴21.5=OP1，
∴OP=43，
∴点P的坐标为：（43，0），
∴BP=103，
∴AP≠BC，
∴此点不符合要求，舍去；
②若BP∥AC，则过点A作AE∥y轴，过点C作CE∥x轴，相交于点E，过点B作BF∥y轴，
当AEBF=CEPF时，BP∥AC，
∴
