1/ae^x 的导函数 求详细过程，具体公式也要写出来。基础很差。

发布网友 发布时间：2022-05-01 14:40

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热心网友 时间：2023-10-19 10:52

你这表述有歧义，我姑且按1/(ae^x)给你分析，如果不对你再提
【解法一】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[1/e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*(-e^x)'/(e^x)²
这步用到了[1/f(x)]'=-f'(x)/f²(x)
=(1/a)*(-e^x)/(e^x)²
这步用到了(e^x)'=e^x
=-1/(ae^x)
【解法二】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[e^(-x)]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*{(e^t)'|t=-x}*(-x)'
这步用到了复合函数的求导法则
=(1/a)*e^(-x)*(-1)
这步用到了(kx)'=k
=-1/(ae^x)
如果是对1/a*e^x求导，看下面的
[1/a*e^x]'
=(1/a)*[e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*e^x
这步用到了(e^x)'=e^x
不懂请追问

热心网友 时间：2023-10-19 10:52

你这表述有歧义，我姑且按1/(ae^x)给你分析，如果不对你再提
【解法一】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[1/e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*(-e^x)'/(e^x)²
这步用到了[1/f(x)]'=-f'(x)/f²(x)
=(1/a)*(-e^x)/(e^x)²
这步用到了(e^x)'=e^x
=-1/(ae^x)
【解法二】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[e^(-x)]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*{(e^t)'|t=-x}*(-x)'
这步用到了复合函数的求导法则
=(1/a)*e^(-x)*(-1)
这步用到了(kx)'=k
=-1/(ae^x)
如果是对1/a*e^x求导，看下面的
[1/a*e^x]'
=(1/a)*[e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*e^x
这步用到了(e^x)'=e^x
不懂请追问

热心网友 时间：2023-10-19 10:52

你这表述有歧义，我姑且按1/(ae^x)给你分析，如果不对你再提
【解法一】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[1/e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*(-e^x)'/(e^x)²
这步用到了[1/f(x)]'=-f'(x)/f²(x)
=(1/a)*(-e^x)/(e^x)²
这步用到了(e^x)'=e^x
=-1/(ae^x)
【解法二】
[1/(ae^x)]'
=(1/a)*[e^(-x)]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*{(e^t)'|t=-x}*(-x)'
这步用到了复合函数的求导法则
=(1/a)*e^(-x)*(-1)
这步用到了(kx)'=k
=-1/(ae^x)
如果是对1/a*e^x求导，看下面的
[1/a*e^x]'
=(1/a)*[e^x]'
这步用到了[cf(x)]'=cf'(x)
c为常数
=(1/a)*e^x
这步用到了(e^x)'=e^x
不懂请追问