高数，求初等函数表达式，为啥可以直接代换啊？

发布网友发布时间：2023-10-31 01:15

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 03:16

都用 x 不便理解。
令 u = (x+1)/(x-1), 则 ux-u = x+1, x = (u+1)(u-1)
代入 f[(x+1)/(x-1)] = 3f(x) - 2x 得
f(u) = 3f[(u+1)/(u-1)] - 2(u+1)/(u-1)
将 u 换为 x 得 f(x) = 3f[(x+1)/(x-1)] - 2(x+1)/(x-1)。
波浪线下面的一行错误！

热心网友时间：2024-10-19 03:17

令x=(t+1)/(t-1)，
则
x+1=2t(t-1)
x-1=2/(t-1)
所以
(x+1)/(x-1)=t
因此有
f(t)=3f[(t+1)/(t-1)]-2(t+1)/(t-1)
再令t=x即可

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