初三数学反比例函数.【急】

发布网友发布时间：2023-10-29 23:45

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热心网友时间：2024-05-13 06:49

设交点A为(a,2a)[因为在y=2x的直线上]
代入y=k/x
得2a^2=k -------(1)
因为D是AB的中点.
所以.D( (a+2)/2，a )在y=k/x的直线上.
代入
a=2k/(a+2)
即a(a+2)=2k-------(2)
联立(1)(2)得
a=2/3
所以.k=8/9

热心网友时间：2024-05-13 06:51

楼上解得对。但是有点太简略了，如果你不理解的话，看我给你的分析：
(1)直线y=2x与双曲线的交点可以联立起来解方程：2x=k/x,则交点A的x坐标为Ax=±根号（k/2），因为都是在第一象限，则只取正的,Ax=根号（k/2），那么欲求该交点A的纵坐标，则再把这个交点的x坐标Ax代入回y=2x去（或者代入回y=k/x也行，因为这个交点是y=2x与y=k/x共享的），则A的y坐标为Ay=2*Ax=2*根号(k/2)
这样，A点的坐标为【根号（k/2）,2*根号（k/2）】
(2)既然D点是AB两点的中点，那么D的横纵坐标应该都是AB的横纵坐标的中点，也即Dx=½(Ax+Bx);Dy=½(Ay+By)。那么，D点的横纵坐标为：Dx=½（根号(k/2)+2）;Dy=½（2*根号(k/2)+0）=根号（k/2）;然后这个点又落在双曲线上，Dy=k/Dx; 则，根号（k/2）=2k/(根号(k/2)+2);解这个方程，得k=8/9