数学中的浓度问题
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发布时间：2022-05-01 14:26
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时间：2023-10-18 11:42
这种题可简单了！方法就一种：列方程求解！抓住不变量列方程，不变量就是楼上那三条！【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？（ ）A. 9.78％ B. 10.14％ C. 9.33％ D. 11.27％【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。解：甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。选择C。【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：溶液Ⅰ 70 X-20 100\ /X/ \溶液Ⅱ 20 70-X 400因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。选A。专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮*生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。（C-B）：（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：A ………C-B……CB……… A-C这就是所谓的十字相乘法。【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克？D（2009江西）A．8 B．12 C．4.6 D．6.4【解答】D。解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。40 30300 10所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。30 5050100 20所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克浓度问题是数*算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。
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时间：2023-10-18 11:42
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。溶度问题包括以下几种基本题型∶ 1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。 2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。 3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶ 溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量 浓度＝溶质质量 溶液质量 溶液质量＝溶质质量 浓度 溶质质量＝溶液质量 浓度
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时间：2023-10-18 11:42
这种题可简单了！方法就一种：列方程求解！抓住不变量列方程，不变量就是楼上那三条！【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？（ ）A. 9.78％ B. 10.14％ C. 9.33％ D. 11.27％【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。解：甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。选择C。【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：溶液Ⅰ 70 X-20 100\ /X/ \溶液Ⅱ 20 70-X 400因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。选A。专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮*生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。（C-B）：（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：A ………C-B……CB……… A-C这就是所谓的十字相乘法。【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克？D（2009江西）A．8 B．12 C．4.6 D．6.4【解答】D。解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。40 30300 10所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。30 5050100 20所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克浓度问题是数*算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。
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时间：2023-10-18 11:42
这种题可简单了！方法就一种：列方程求解！抓住不变量列方程，不变量就是楼上那三条！【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？（ ）A. 9.78％ B. 10.14％ C. 9.33％ D. 11.27％【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。解：甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。选择C。【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：溶液Ⅰ 70 X-20 100\ /X/ \溶液Ⅱ 20 70-X 400因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。选A。专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮*生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。（C-B）：（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：A ………C-B……CB……… A-C这就是所谓的十字相乘法。【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克？D（2009江西）A．8 B．12 C．4.6 D．6.4【解答】D。解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。40 30300 10所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。30 5050100 20所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克浓度问题是数*算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。
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时间：2023-10-18 11:42
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。溶度问题包括以下几种基本题型∶ 1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。 2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。 3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶ 溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量 浓度＝溶质质量 溶液质量 溶液质量＝溶质质量 浓度 溶质质量＝溶液质量 浓度
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时间：2023-10-18 11:42
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。溶度问题包括以下几种基本题型∶ 1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。 2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。 3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶ 溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量 浓度＝溶质质量 溶液质量 溶液质量＝溶质质量 浓度 溶质质量＝溶液质量 浓度
