微积分里的间断点怎么判断. 分下类 比如 可去 无穷 跳跃...

第一类.左右极限存在,但间断.（1）极限存在,但极限值不等于函数值,或函数值不存在,可去间断点.y=(x^2-4)/(x-2).x=2点为可去间断点.（2）左、右极限分别存在.但左、右极限不相等,跳跃间断点.多出现在分段函数中,例如当x>0时y=x^2,当x<0时y=x+6.x=0点为跳跃间断点.第二类,除去...

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y...

在间断点处左右极限都存在的是第一类间断点，包括两种，左右极限相等是可去间断点，左右极限不等是跳跃间断点。而在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点，也包括两种，极限为无穷大的是无穷型间断点，极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点。

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一...

但是，如果判断有理分式函数，有下列结论常用：1. 既约分式函数的分母的零点，是无穷间断点。如y=1/x, x=0; y=x/(x-1), x=1.2. 分式函数的分子，分母的一次公因式的零点，是可去间断点。如y=(x²-1)/(x+1), x=-1；y=(x-1)/(x²-1), x=1。

函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。一、对于一般函数：1、找函数的无定义点（此题为x=0）2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等，则为可去间断点，若不相等，则为不可去间断点。二、对于...

则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

（2）当然是0，x+→0，limf（x）=π/2 x-→0，limf（x）=-π/2 第一类，跳跃间断点 （4）x→1，左极限等于右极限等于f（1）所以，是连续函数，没有间断点

左右极限都存在就是第一类间断点，如果左极限不等于有极限，就是跳跃间断点，如果左极限等于有极限，且函数在该点无定义就是可取间断点 其他的一切间断点都划分为第二类间断点，主要有震荡间断和无穷间断两种，sin（1/X）在0处为震荡间断点，tanX在π/2 处是无穷间断点 ...

函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。一、对于一般函数：1、找函数的无定义点（此题为x=0）2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等，则为可去间断点，若不相等，则为不可去间断点。二、对于...