椭圆 最值
发布网友
发布时间：2022-05-01 10:17
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热心网友
时间：2023-10-08 20:54
令x=4cosa
则y²/9=1-cos²a=sin²a
y=3sina
(y-4)/(x-3)=(3sina-4)/(4cosa-3)=(3/4)(sina-4/3)/(cosa-3/4)
求出(sina-4/3)/(cosa-3/4)最小值即可
令k=(sina-4/3)/(cosa-3/4)
则k是过A(cosa,sina),B(3/4,4/3)的直线的斜率
sin²a+cos²a=1
所以A在单位圆
所以AB和单位圆相交或相切
所以圆心到AB距离小于等于半径r=1
直线AB是y-4/3=k(x-3/4)
kx-y+(4/3-3k/4)=0
所以圆心到AB距离d=|0-0+4/3-3k/4|/√(k²+1)<=1
平方
16/9-2k+9k²/16<=k²+1
7k²/16+2k-7/9>=0
63k²+288k-112>=0
k<=(-21-8√193)/42,k>=(-21+8√193)/42
显然这没有最小值
热心网友
时间：2023-10-08 20:54
(y-4)/(x-3)最小值
你画个图就看出来了
就是椭圆上一点到点（3，4）连线的直线斜率最小
点（3，4）在第一象限，椭圆的上方，从图可以看出，斜率最小的时候
这条直线与椭圆相切，且经过点（3，4）
设直线方程为y=kx-3k+4,与椭圆有且仅有一个交点
联立y=kx-3k+4
x^2/16+y^2/9=1
化为关于x的二次方程。
根据b^2-4ac=0，求出k值
k就是这个最小值
椭圆中的“最值”如何求取的?
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椭圆最值
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椭圆的最大值和最小值怎么求啊?
椭圆上一点到焦点的最大值和最小值取决于该点在椭圆的位置。在椭圆上选择一个点P，其距离焦点F1和F2的距离分别为d1和d2。根据椭圆的定义，对于任何点P到焦点的距离之和等于常数2a，其中2a是椭圆的长轴的长度。如果点P位于椭圆的长轴上，则P到焦点的距离之和等于2a，即d1+d2=2a。在这种情况下...
椭圆几个最值
椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b=1，知道了a和b就确定了椭圆方程，至于最值还需其它条件来求。
椭圆 最值
x-3/4)kx-y+(4/3-3k/4)=0 所以圆心到AB距离d=|0-0+4/3-3k/4|/√(k²+1)<=1 平方 16/9-2k+9k²/16<=k²+1 7k²/16+2k-7/9>=0 63k²+288k-112>=0 k<=(-21-8√193)/42,k>=(-21+8√193)/42 显然这没有最小值 ...
椭圆最值问题公式
椭圆最值问题公式 椭圆最值问题公式... 椭圆最值问题公式 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览60 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 公式 椭圆 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
椭圆中的最值问题
由于椭圆的性质，我们知道|PF1|+|PF2|=2c,其中c=根号(a^2+b^2)并且c-a<={|PF1|，|PF2|}<=a+c 那么我们可以知道|PF1|·|PF2|=1/4[(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|-|PF2|)^2]=c^2-(1/4)*(|PF1|-|PF2|)^2 根据已经知道的a，b的范围，可以得到最大值是|PF1|=|P...
怎么求椭圆上的点到焦点的距离的最值呢?
1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²)2、如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值，可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ，y=bSinθ，代入d，用三角函数方法求最值。
椭圆,最值
横坐标最小值计算出来=-a^2bk/a^2k^2+b^2 （K为直线L斜率） 由这个式子可以知道它是关于K的递增函数！ 因为已知就这么多所以答案也应该就是这个了~
关于椭圆最值点距离的“是亨公式”是啥?是谁弄的这个公式?
关于椭圆最值点距离的公式被称为“亨公式”（Heng's Formula），它是由德国数学家赫尔曼·亨（Hermann Amandus Schwarz）在19世纪末推导出来的。亨公式描述了一个椭圆的最远两点之间的距离，也称为椭圆的直径。对于一个椭圆，亨公式可以表示为：d = 2a√(1 - e²)其中，d是椭圆的直径，a是...
