集合问题!跪求数学达人帮我排忧解难!
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发布时间：2022-05-01 10:38
共4个回答
热心网友
时间：2023-10-31 06:57
两个集合：
A={X|-4＜x＜-1/2}
B={X|X≤-4}
我们先求A∪B
你说：A∩B=X≤-4 这是你的原文
首先，这不是规范的集合语言，应该这样写：A∩B={X|X≤-4}。这明显不对。
应该是A∩B=Φ（你的原文在Φ边上加了花括号，也是不对的——那是以空集为元素的集合，与空集是两回事。）
你的推理很奇怪。很明显，集合 A 中的元素始终大于 -4，但是集合 B 中的元素全部小于 -4，因此两个集合没有任何相同的元素。交集是空集。
然后考虑A∪B。两个集合的并就是是归并两个集合的所有元素。那么，很明显，你既然画了数轴，一定可以看出来，两个集合的元素就是所有小于-1/2的数，一个不拉都在里面。所以A∩B={X|X＜-1/2}。
最后，根据德摩根法则（这个应该知道哈）（CrA）∩(CrB)=Cr(A∪B)
我们只要知道 Cr(A∪B) 即可。既然前面说了，A∩B={X|X＜-1/2}，那么它的补集就是所有不小于-1/2的数，就是≥-1/2的数，所以 Cr(A∪B)={X|X≥-1/2}。
不要背一些所谓的“法则”，应该是我水平低，所以没有听说过“大大取较大、小小取较大”这类说法。不过我大概知道你的想法问题在那里了。你反复说的什么“大大取较大、小小取较大”的意思，可能是在画维恩图的时候的法则。你把这个法则当做了取集合里的数字的大小，所以纠缠不清，以为一会儿要较大数，一会取较小数。你要注意，集合可以不只是数集，也有些集合里的元素是没有办法比大小的，因此不要字面理解这些法则。
热心网友
时间：2023-10-31 06:58
交：就是两个集合的公共部分
并：就是两个集合的所有元素（全部算上，A的所有元素+B的所有元素，当然数学里面用“或”表示，这有别于语言中的“或”）
补：就是除此之外的所有部分。也就是反面，（同语文中的反义词）
给你举个更容易理解的例子。我们书本上经常讲到*党要**反动派……，除了*反动派之外的所有人，团体都和*党结成了“统一战线”了。当然，我们就可以说统一战线这部分人可以看做是*反动派的补集啦
热心网友
时间：2023-10-31 06:58
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并集
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交集
当你画数轴的时候，也要依据这个原则来得答案：
A∪B：就是在数轴上你所划出的所有A、B所有元素的总的集合；不能依照你所说的“大大取较大，小小取较小”的原则。
A∩B：取交集的时候你就需要按照“大大取较大，小小取较小”的原则，取公共的部分。
你不能混淆了集合的定义，你所说的“大大取较大，小小取较小”只限于取交集的时候用。
热心网友
时间：2023-10-31 06:59
第一个问题：第一个集合A表示：-4到-1/2之间的实数的集合，且不包括端点，那么在数轴上是不是一条除去端点的线段。集合B：表示小于等于-4的实数的集合，在数轴上是一条以-4为端点，向左的射线。两个的并集就是他们两个元素的合成，也就是两条线的合成，也就是以-1/2为端点的向左的射线，集合表示就是{x<=-1/2}
第二问：刚才的线段和射线有公共部分吗？没有，那么交集是空集！
第三问：crA为A的补集，那么数轴上就是以-4为端点的向左的射线（包括-4）再加上右边，以-1/2的向右的射线（包括-1/2）。CrB为向右的以-4为端点的射线（不包括-4），两个集合的交集就是上面说的两个集合的公共部分，也就是-1/2为端点的向右的射线（包括-1/2）
第四问：由第一问可以知道A并B的补集是向右的-1/2为端点的射线（包括-1/2）。其实，由德摩根法则，第三问和第四问是相等的。
