已知物体重量倾斜角度和静摩擦系数怎么求最小拉力

发布网友发布时间：2022-05-01 09:19

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热心网友时间：2022-06-05 14:21

展开1全部由于没办法用图说明,所以我们先简化一下题目,假设这个物体实在水平面上,他与水平面的摩擦因素为μ,他收到了一个与水平夹角为θ的力F正好使他匀速运动,那么这个物体对水平面的压力为mg-Fsinθ,所以摩擦力为μ（mg-Fsinθ）,F在水平方向的分量刚好和摩擦力相等,那么就有Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）,移项后Fcosθ = μmg-μFsinθ,所以F=μmg/（cosθ+μsinθ）.为了让F取最小值,那么就必须让（cosθ+μsinθ）最大.
设sinα=μ/根号(μ²+1),则cosθ+μsinθ=sin(α+θ),最大值为1,此时θ=90°-α
回到这个题目中,把这个系统的斜面可以是水平方向的话,那么可以看做是摩擦因素为μsinθ的上面那个系统,然后同理求解就行了,这个时候算出来的夹角也是变换后的夹角,如果要计算真正的夹角的话旋转θ度就行了