数字计算机中的数表示
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发布时间：2022-05-01 09:17
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时间：2022-06-27 09:15
因为计算机只能直接识别和处理用0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人们的日常书写习惯用正、负符号加绝对值来表示数值，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示正、负号。这样在计算机中表示带符号的数值数据时，符号和数均采用了0、1进行了代码化。这种采用二进制表示形式，连同正负符号一起代码化的数据，称为机器数或者机器码（即，数值在计算机中的二进制表示形式）。与机器数对应,用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为真值。
根据约定机器数是否存在符号位，机器数可以分为无符号数和带符号数。无符号数是指计算机字长的所有二进制位均表示数值。带符号数是指机器数分为符号位和数值两部分，且均采用二进制表示。一般约定最高位表示符号。
例1-1:11001作为无符号定点整数时，真值是153；作为带符号定点整数时，第一位是符号位，1代表负号，二进制数10011001的真值是-0011001，转化成十进制是-25。
对于带符号数，根据小数点位置固定与否，又可以分为定点数和浮点数。在介绍浮点数之前我们要将注意力完全放在定点数上面，要有点耐心，对定点数的理解程度决定了我们对浮点数的理解程度，因为可以将浮点数看成是对定点数的一种应用，以后就会明白了。好了，先看一看什么是定点数。
定点数约定所有数据的小数点位置均是相同且固定不变的。计算机中通常使用的定点数有定点小数和定点整数两类。
定点小数：对于一个长度为n位的机器数，定点小数约定小数点在符号位和最高数值位之间，如下
数符（最高位，占用1位）. 尾数（剩余n-1位）
小数点只是一个约定，是隐含的，不占用空间。
定点整数：对于一个长度为n位的机器数，定点整数约定小数点在最低数值位之后，如下
数符（最高位，占用1位）尾数（剩余n-1位）.
小数点也是隐含的。
例1-2:下的八位二进制数，我们看看它们所代表的值是多少
定点小数：1.1011001 真值=-0.1011001=-0.6953125
定点整数：11011001 真值=-1011001=-89
真值：127=+1111111 定点整数：01111111
真值：-0.125=-0.001 定点小数：1.0010000
总结上面的内容，机器数的特点是：
1. 符号数值化，0代表正、1代表负。通常将符号的代码放在数据的最高位；
2. 小数点是隐藏的，不占用存储空间；
3. 每个机器数所占据的二进制位数受机器硬件条件的*，与机器字长有关，超过机器字长的数值要舍去。
4. 因为机器数的长度是由机器的硬件规模规定的，所以机器数表示的数值是不连续的。
注：机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器的字长，一台机器的字长是固定的。8位长度的二进制数称为一个字节（Byte），现在机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。
在计算机中为了便于数值的运算和处理，对机器数定义了不同的表示方法，其中包括了数的原码、补码、反码和移码表示。以后将分别对它们进行介绍
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时间：2022-06-27 09:15
