等差数列的公式是什么?

发布网友 发布时间：2022-05-01 12:01

我来回答

共4个回答

懂视网 时间：2022-09-06 06:49

1、通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n。

2、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

热心网友 时间：2024-03-11 00:42

等差数列公式
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
　　文字翻译
　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=（首项+末项）×项数÷2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项，求首尾项相加，用他的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中｛an｝是等差数列

热心网友 时间：2024-03-11 00:42

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整数。
等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差

热心网友 时间：2024-03-11 00:42

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
　　或an=am+(n-m)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数

热心网友 时间：2024-03-11 00:43

通项公式为：an=a1+(n-1)d
即：第n项=第一项+（n-1)*公差。
公差即第二项和第一项的差，亦为公差=(an-a1)÷（n-1）
前n项和=[（首项+末项）*项数]/2
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数