求教一些高数题,好多年不学,都不会
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发布时间：2023-11-20 11:08
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时间：2024-12-04 11:40
1.填空
∫2x dx=x²+C
原式=0，定积分是个常数，求导为0
原式=0，积分区间是对称的，被积函数是奇函数，所以积分为0
2.计算下列积分
（1）.原式=(2/3)x^(3/2)+C
（2）.原式= (1/6)(3+2x)^6+C
（3）. 原式= x-2ln|x|-cosx+0.5arcsinx+C
（4）.原式=∫[1,c] (lnx)²d(lnx)
=(1/3)(lnx)³| [1,c]
=(1/3)(lnc)³
（5）. f(x)=(e^x)+(1/x)
f'(x)=(e^x)-(1/x²)
（6）. k=2.5
（7）.S=∫【π/6,π/3】cosxdx
=sinx|【π/6,π/3】
=(√3-1)/2
填空
2. y=lnt, t=sinu, u=2x
3.y'=[1/(1+x²)]-1
=-x²/(1+x²)<0
所以在R上单调递减
4. f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x²
f''(3)=-1/9
9. (sinx)'=cosx
10. (e^5)'=0
6. y=1/(2x-4)的连续区间为x≠2
7.y=cosx, y'=-sinx
k=y'(π/3)=-√3/2
点为(π/3, 0.5)
切线方程为 y-0.5=[-√3/2]*(x-π/3)
8. f(x)=x²-x
f'(x)=2x-1
解出驻点为x=0.5,且此时f(0)=0, f(1)=0
所以最大值为0, 最小值为f(0.5)=-0.25
11.f(x)=x³-3x²-9x+5
f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
单调增区间为 x>3，或者x<-1
单调减区间为 -1<x<3 极大值为f(-1)=10,极小值为f(3)=-22
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！追问看不懂啊 这是 按上面的顺序写的吗
追答对的，从上而下的顺序！
