高一不等式的解题方法与技巧视频

发布网友发布时间：2023-11-20 07:17

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热心网友时间：2024-11-24 04:57

高一不等式的解题方法与技巧视频如下:

1、一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为ax>b或ax<b，当a>0时，其解集为(ab，+∞)，当a<0时，其解集为(-∞，ba)，当a=0时，b<0时，期解集为R，当a=0，b≥0时，其解集为空集。

例：解关于x的不等式ax-2>b+2x，解：原不等式化为(a-2)x>b+2，当a>2时，其解集为(b+2a-2，+∞)，当a<2时，其解集为(-∞，b+2a-2)，当a=2，b≥-2时，其解集为φ，当a=2且b<-2时，其解集为R。

2、任何一个分式不等都可化为f(x)g(x)>0(≥0)或f(x)g(x)<0(≤0)的形式，然后讨论分子分母的符号，得两个不等式组，求得这两个不等式组的解集的并集，便是原不等式的解集。

例：解不等式x2-x-6-x2-1>2。

解：原不等式化为：3x2-x-4-x2-1>0，它等价于(I)3x2-x-4>0-x2-1>0和(II)3x2-x-4<0-x2-1<0，解(I)得解集空集，解(II)得解集(-1，43)。故原不等式的解集为(-1，43)。

3、不等式组的解法：将不等式中每个不等式求得解集，然后求交集即可。

拓展知识:

不等式:

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数。

不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。