由系统的开环传递函数,如何判别系统的稳定性呢?方法越多越好,稍微具体一点
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发布时间:2022-05-01 12:45
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时间:2023-10-13 02:25
若为单位反馈,由开环,写出系统特征方程,劳斯表判稳。
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时间:2023-10-13 02:25
引言:
佛曰:一栗一世界。
又曰:一千个世界组成小千世界,一千个小千世界组成中千世界,一千个中千世界组成大千世界。
也就是说,小闭环系统可看成独立元部件,由多个小闭环系统组成中闭环系统,中闭环系统再看作部件环节,组成大系统,大系统组成巨系统。正文:
首先,明确概念:前向通路G,反馈H,开环为GH,闭环P=G/(1+GH)。性能指标主要是稳、快、准,三个方面。
判稳本来可以通过直接求“闭环传函”的极点来实现。但是,解高次方程太麻烦,所以出现了许多便宜的替代方法。
劳斯判据就是用“闭环传函”分母系数来列表实现的。
频率特性判稳,依据幅角原理,本来是对“闭环传函”分母1+GH(s),用jw代替s,当w从0到无穷变化时,考查1+GH(jw)曲线包围原点0的情况。但觉得画出GH(jw)还要平移1,麻烦!干脆偷懒不平移,只考查GH(jw)曲线包围-1的情况,由此推导出奈氏判据。此时GH(jw)曲线和补偿的v90大圆弧合称“奈奎撕特图”。这就是“奈奎撕特图”借助开环传函来绘制的缘由。由于“Bode图”和“奈奎撕特图”有很强的对应性,工业界用得很广,所以把奈氏判据推广到借助“Bode图”的对数稳定判据。
所以,“Bode图”也借助开环传函来绘制。
另外,工业界也绘制独立元部件的“Bode图”,不是用于判稳,只用于查看系统的相角、幅值等频率特性,也即绘制“闭环系统”的“Bode图”。“快”的指标主要用于研究特定输入下,系统输出的表现,即输入与输出之间的关系,这和闭环传函密切相关,所以教材中的公式用“闭环传函”参数与性能指标联系起来。所以单位阶跃响应性能指标与闭环相关。频域性能指标(如谐振频率,谐振峰值)本来是某环节元件(即小闭环系统,或无环路的开环系统)的指标,应该依据该环节的传递函数转化成频率特性求解。
但是,这个环节(小闭环系统)可以成为更大闭环系统的前向通路。如果从大系统角度看,如果正好又是单位负反馈,它恰好表现成令人疑惑的大系统的开环传递函数。
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时间:2023-10-13 02:25
若为单位反馈,由开环,写出系统特征方程,劳斯表判稳。
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时间:2023-10-13 02:25
引言:
佛曰:一栗一世界。
又曰:一千个世界组成小千世界,一千个小千世界组成中千世界,一千个中千世界组成大千世界。
也就是说,小闭环系统可看成独立元部件,由多个小闭环系统组成中闭环系统,中闭环系统再看作部件环节,组成大系统,大系统组成巨系统。正文:
首先,明确概念:前向通路G,反馈H,开环为GH,闭环P=G/(1+GH)。性能指标主要是稳、快、准,三个方面。
判稳本来可以通过直接求“闭环传函”的极点来实现。但是,解高次方程太麻烦,所以出现了许多便宜的替代方法。
劳斯判据就是用“闭环传函”分母系数来列表实现的。
频率特性判稳,依据幅角原理,本来是对“闭环传函”分母1+GH(s),用jw代替s,当w从0到无穷变化时,考查1+GH(jw)曲线包围原点0的情况。但觉得画出GH(jw)还要平移1,麻烦!干脆偷懒不平移,只考查GH(jw)曲线包围-1的情况,由此推导出奈氏判据。此时GH(jw)曲线和补偿的v90大圆弧合称“奈奎撕特图”。这就是“奈奎撕特图”借助开环传函来绘制的缘由。由于“Bode图”和“奈奎撕特图”有很强的对应性,工业界用得很广,所以把奈氏判据推广到借助“Bode图”的对数稳定判据。
所以,“Bode图”也借助开环传函来绘制。
另外,工业界也绘制独立元部件的“Bode图”,不是用于判稳,只用于查看系统的相角、幅值等频率特性,也即绘制“闭环系统”的“Bode图”。“快”的指标主要用于研究特定输入下,系统输出的表现,即输入与输出之间的关系,这和闭环传函密切相关,所以教材中的公式用“闭环传函”参数与性能指标联系起来。所以单位阶跃响应性能指标与闭环相关。频域性能指标(如谐振频率,谐振峰值)本来是某环节元件(即小闭环系统,或无环路的开环系统)的指标,应该依据该环节的传递函数转化成频率特性求解。
但是,这个环节(小闭环系统)可以成为更大闭环系统的前向通路。如果从大系统角度看,如果正好又是单位负反馈,它恰好表现成令人疑惑的大系统的开环传递函数。