平面方程和直线方程有什么区别？3
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发布时间：2023-10-29 17:47
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时间：2024-12-05 07:54
Ax+By+Cz+D=0
表示，称为平面的一般式方程。
若平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，则平面方程为
x/a+y/b+z/c=1，称为平面的截距式方程。
若已知平面内一点和法线
n·MM'=0,
n=(A,B,C),
MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，则平面的点法式方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
还可用法线式方程
xcosα+ycosβ+zcosγ=p
表示，其中
cosα、cosβ、cosγ
是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。
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空间直线可以视为两平面的交线，一般方程是（即两个平面方程组成的三元一次方程组）
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
对称式方程
(x
-
x0)
/
m
=
(y
-
y0)
/
n
=
(z
-
z0)
/
p
参数方程
x
=
x0
+
mt
y
=
y0
+
nt
z
=
z0
+
pt
