高三不等式问题,在线等急用!!
发布网友
发布时间：2022-05-01 11:52
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-10 18:36
即f(x)=2|x+1/2|+2|x-3/2|
f(x)=2（|x+1/2|+|x-3/2|）
令g(x)=|x+1/2|+|x-3/2|
f(x)≦6，即g(x)≦3
g(x)表示的几何意义是：数轴上表示x的点到表示-1/2和3/2的距离之和。
显然当x位于-1/2和3/2之间时，g(x)是定值，为2；
当x=-1或x=2时，g(x)=3
所以，要使g(x)≦3，则-1≦x≦2；
因为g(x)的最小值为2，所以，f(x)的最小值为4
f(x)>a恒成立，则a要小于f(x)的最小值
即：a<4
所以，实数a的取值范围是：a<4
函数题，有时候想想它的几何意义，做起来会方便一点。。。。
祝你开心！希望能帮到你。。。
热心网友
时间：2023-10-10 18:36
即f(x)=2|x+1/2|+2|x-3/2|
f(x)=2（|x+1/2|+|x-3/2|）
令g(x)=|x+1/2|+|x-3/2|
f(x)≦6，即g(x)≦3
g(x)表示的几何意义是：数轴上表示x的点到表示-1/2和3/2的距离之和。
显然当x位于-1/2和3/2之间时，g(x)是定值，为2；
当x=-1或x=2时，g(x)=3
所以，要使g(x)≦3，则-1≦x≦2；
因为g(x)的最小值为2，所以，f(x)的最小值为4
f(x)>a恒成立，则a要小于f(x)的最小值
即：a<4
所以，实数a的取值范围是：a<4
函数题，有时候想想它的几何意义，做起来会方便一点。。。。
祝你开心！希望能帮到你。。。
