解不等式组的步骤
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发布时间：2022-05-01 11:52
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时间：2023-10-10 18:36
不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。
第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。
第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。
第三步、计算不等式的等价式，这就是一个小问题了，完全按照等式的性质来计算即可，只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了，最后写出原不等式的解集即可。
扩展资料：
1、如果x>y，则y<x；如果y<x，则x>y（对称性）
2、如果x>y，y>z；则x>z（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）
4、如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xz<yz；（乘法原则）
5、如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)
6、如果x>y>0，m>n>0，则xm>yn；
7、如果x>y>0，则x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性。
参考资料来源：百度百科-解不等式
热心网友
时间：2023-10-10 18:37
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
不等式组的解法过程
1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。
2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。
3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。
4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。
热心网友
时间：2023-10-10 18:37
高考一元二次不等式原来这么简单

大教育者
2019-03-18教育达人,优质创作者
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高考一元二次不等式原来这么简单
（更多资料和更详细的例题解答和解题技巧，请关注+评论！如果对大家有帮助，可以转发帮助更多学子！！！）
一元二次不等式在高中数学中占有极其重要的地位，虽然单独考查的几率不大，但是一元二次不等式作为一个基本知识却贯穿了从高一到高三整个高中数学课程，比如函数、导数、基本不等式、向量、平面解析几何等都可能涉及到一元二次不等式及其解法和应用。
本期文章就和大家分享一下一元二次不等式及其解法的相关技巧：
一、基础知识
1.“三个二次”的关系
“三个二次”指的是一元二次方程、二次函数和一元二次不等式，其关系如下表：

“三个二次”之间的关系是求解一元二次不等式的基础，一定要充分理解。
2.常用结论
(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法：

注意：(1)直接使用口诀求解时，必须先将二次项的系数化为正数；
(2)“大于取两边，小于取中间”是指一元二次不等式所对应的一元二次方程的实数根。
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时间：2023-10-10 18:36
不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。
第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。
第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。
第三步、计算不等式的等价式，这就是一个小问题了，完全按照等式的性质来计算即可，只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了，最后写出原不等式的解集即可。
扩展资料：
1、如果x>y，则y<x；如果y<x，则x>y（对称性）
2、如果x>y，y>z；则x>z（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）
4、如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xz<yz；（乘法原则）
5、如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)
6、如果x>y>0，m>n>0，则xm>yn；
7、如果x>y>0，则x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性。
参考资料来源：百度百科-解不等式
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时间：2023-10-10 18:37
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
不等式组的解法过程
1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。
2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。
3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。
4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。
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时间：2023-10-10 18:37
高考一元二次不等式原来这么简单

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一元二次不等式在高中数学中占有极其重要的地位，虽然单独考查的几率不大，但是一元二次不等式作为一个基本知识却贯穿了从高一到高三整个高中数学课程，比如函数、导数、基本不等式、向量、平面解析几何等都可能涉及到一元二次不等式及其解法和应用。
本期文章就和大家分享一下一元二次不等式及其解法的相关技巧：
一、基础知识
1.“三个二次”的关系
“三个二次”指的是一元二次方程、二次函数和一元二次不等式，其关系如下表：

“三个二次”之间的关系是求解一元二次不等式的基础，一定要充分理解。
2.常用结论
(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法：

注意：(1)直接使用口诀求解时，必须先将二次项的系数化为正数；
(2)“大于取两边，小于取中间”是指一元二次不等式所对应的一元二次方程的实数根。
