已知下面梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平 ...
发布网友
发布时间：2023-11-21 11:44
共3个回答
热心网友
时间：2024-08-17 00:17
回忆有关梯形的知识：
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形有四个角，有一个角是直角的梯形是直角梯形。两条腰相等的梯形是等腰梯形，梯形有一组对边是平行的，因此它有无数条高。（因为两条平行线间的距离处处相等）
梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2
字母公式＝
回想：梯形面积公式的推导过程：是把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形（下图）。
平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，梯形的高等于平行四边形的高，梯形的面积相当于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积 ，所以梯形的面积： 。
下面就利用前面的知识解题。
例1. 已知下面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米，这个梯形面积是多少？
分析：已知梯形的上底、下底、梯形的面积，只要求出梯形的高就行了。因为梯形面积与阴影部分（是三角形）的高相等，所以梯形的高就是三角形的高。已知阴影部分的面积是340平方厘米，底是34厘米，可求出阴影部分的高。
（厘米）
根据梯形面积公式：用 （平方厘米）
此题也可这样想：阴影部分三角形的高，也就是空白三角形的高，再根据三角形面积公式，求出空白三角形面积，加上阴影部分的面积，就是梯形面积。
厘米
厘米
厘米
例2. 在下图梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形，剩下的图形的面积是多少平方厘米？
分析解答：此题关键是要想剪下的三角形面积最大，应使剪下的三角形的底尽可能的大，高也尽可能的高。请你比较一下，下面哪种剪法面积最大。
从以上6个图可看出图1、2、3中三个三角形等底等高面积相等，图4、5、6中三个三角形中也是等底等高面积相等，但前三个图的底比后三个图的底小，所以按图4、5、6中任一种剪法都是最大的，只要求出剪下的三角形面积。从整个梯形面积中减去剪下的三角形面积就是剩下图形的面积。
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
所以，剪下最大三角形后，剩下图形面积是90平方厘米，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
例3. 梯形上底长18厘米，三角形ABC面积是198平方厘米，三角形COD的面积比三角形AOB的面积多66平方厘米，求梯形的面积。
分析与解答：已知三角形ABC＝198平方厘米，发现三角形ABD与三角形ABC是同底等高的三角形，那么 平方厘米。已知三角形COD比三角形AOB大66平方厘米，说明 ，而 是 与 的公共部分，那么，当 时等于加了两次 ，那么这时只要加上66，就是梯形的面积了。
（平方厘米）
例4. 已知，三角形ABC的面积＝144平方厘米， 厘米， 厘米， 厘米， 厘米，求 的面积。
分析解答：求阴影ADE的面积，只要找到三角形的底和高，就能求出。我们知道 的底＝10厘米，而高不知道。看大三角形ABC的底 ，又知道它的面积是144，可以求出大三角形ABC的高， （厘米），通过观察发现，这个高也是三角形ADC的高，所以 的面积 （平方厘米）。此时我们把三角形ADC的底为 。可求出高是： （厘米），于是阴影三角形的面积可求， （厘米）。
列式
（厘米）
例5. 已知ABCD是长方形，A、D、E、F在一条直线上， ， ， ，求DE的长。
分析与解答：已知 ，求DE的长，此题直接求不容易，只有间接推导，我们先连接BD，发现 ，它们是等底等高的三角形，所以面积相等，因为它们的底是5，高是7，所以 （平方厘米），我们再看 ，那么 （厘米）， （平方厘米）， （平方厘米），而 的底=4厘米，那么三角形EGC的高 （厘米），通过观察发现 的高 厘米就是DE的长。
例6. 已知ABCD是平行四边形，面积是120平方厘米， ， ，求 的面积。
分析与解答：已知平行四边形面积120平方厘米， ，可知AE是1份，EB是3份，DF是1份，FB是2份，这样发现 与 的面积之和是平行四边形的一半，即 平方厘米，而它们又是1：3的关系，所以 （平方厘米），也就是 平方厘米，而 （平方厘米），再看 与 的面积之和是45平方厘米，它们是1：2的关系，所以 （平方厘米）。
［答题时间：25分钟］
二. 认真思考，独立完成：
1. 梯形面积是72平方厘米，求阴影面积？
2. 求下面图形面积，用多种方法解答出来，可添加辅助线把它分割成学过的图形解答。（单位：厘米）
3. 一个直角梯形上底长4厘米，如果上底延长3厘米，下底减少5厘米，就成了一个正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
热心网友
时间：2024-08-17 00:19
热心网友
时间：2024-08-17 00:16
a=34
S=ah÷2
h=2S÷a
=340x2÷34
=1280÷34
=36
