如何入门计算流体力学
发布网友
发布时间：2022-05-02 01:51
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时间：2022-06-26 12:36
第一章
基本原理和方程
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计算流体力学的基本原理
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1
为什么会有计算流体力学
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．
2
计算流体力学是一种科研工具
1
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3
计算流体力学是一种设计工具
1
．
4
计算流体力学的冲击－其它方面的应用
1
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4
．
1
汽车和发动机方面的应用
1
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4
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2
工业制造领域的应用
1
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4
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3
土木工程中的应用
1
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4
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4
环境工程中的应用
1
．
4
．
5
海军体形中的应用（如潜艇）
在第一部分，作为本书的出发点，首先介绍计算流体力学的一些基本原理和思想，同
时也导出并讨论流体力学的基本控制方程组，
这些方程组是计算流体力学的物理基础，
在理
解和应用计算流体力学的任何一方面之前，
必须完全了解控制方程组的数学形式和各项的物
理意义，所有这些就是第一部分的注意内容。
1
．
1
为什么有计算流体力学
时间：
21
世纪早期。
地点：世界上任何地方的一个主要机场。
事件：一架光滑美丽的飞机沿着跑道飞奔，起飞，很快就从视野中消失。几分钟之内，
飞机加速到音速。仍然在大气层内，飞机的超音速燃烧式喷气发动机将飞机推
进到了
26000ft/s
－轨道速度－飞行器进入地球轨道的速度。
这是不是一个充满幻想的梦？这个梦还没有实现，这是一个星际运输工具的概念，从
20
世
纪八十年代到九十年代，已经有几个国家已经开始这方面的研制工作。特别的，图
1.1
显示
的是一个艺术家为
NASD
设计的飞行器的图纸。美国从八十年代中期开始就进行这项精深
的研究。
对航空知识了解的人都知道，
象这种飞行器，
这样的推进力使飞机飞的更快更高的
设想总有一天会实现。但是，只有当
CFD
发展到了一定程度，能够高效准确可靠的计算通
过飞行器和发动机周围的三维流场的时候，
这个设想才能实现，
不幸的是地球上的测量装置
－风洞－还不存在这种超音速飞行的飞行体系。
我们的风洞还不能同时模拟星际飞行器在飞
行中所遇到的高
Ma
和高的流场温度。在
21
世纪，也不会出现这样的风洞，因此，
CFD
就
是设计这种飞行器的主要手段。为了设计这种飞行器和其它方面的原因，出现了
CFD
－本
书的主要内容。
CFD
在现代实际流体力学中非常重要。
CFD
组成了流体力学理论研究和发展的
“第三中方法”
。
17
世纪在英国和法国，
奠定了
试验流体力学的基础，
18
世纪和
19
世纪，主要也是在在欧洲，逐渐出现了理论流体动力学
（参考书
3
－
5
是有关流体动力学和航空动力学发展历史的）
。结果，整个
20
世纪，流体动
力学的研究和实践包括两个方面（所有物理科学和工程问题）
，一方面是纯理论方面，另一
方面是纯实验方面。如果是在
60
年代学习流体力学，你需要在理论和实验方面进行学。
随着高速数字数字计算机的到来，
以计算机为基础的解决物理问题的数字代数也发展的很精
确，
这些对我们今天研究和实践流体动力学提供了*性的方法，
这引入了流体动力学研究
中基本的第三种方法－
CFD
方法。正如图
1.2
所表明的，在分析解决流体动力学问题中，
CFD
和纯理论以及纯实验研究同等重要。
这并不是灵光一显，
只要人类高级文明存在，
CFD
就要发挥作用。因此，现在通过学习
CFD
，你就会参与一场令人敬畏的，历史性的*中，
这就是本书的重要性所在。
但是，
CFD
虽然不能代替其它方法，它毕竟提供了一个新的研究方法，非常有前景。
CFD
对纯理论和纯实验研究有非常好的协调补充作用，
但是并不能替代这两种计算方法
（有
时有建议作用）
。经常需要理论和试验方法。流体动力学的发展依赖于这三种方法的协调发
展。
CFD
有助于理解和解释理论和试验的结果，反过来，
CFD
的结果也需要理论计算来验
证。最后需要注意，
CFD
现在非常普通，
CFD
是计算流体力学的缩写，在本书中，也将使
用这一缩写。
1
．
2
计算流体力学是一种研究工具
在不同马赫数和雷诺数下给定流体条件，
CFD
的结果累死于实验室中风洞的结果。风
洞一般来说是一种沉重、笨拙的装置，
CFD
和此不同，它通常是一个计算程序（以软盘为
例）
，
可以随身携带。
更佳的方法是，
可以将程序存储在一个指定的计算机上，在千里之外，
在任何一个终端设备上就可以使用程序进行计算，也即是说
CFD
是一个随身携带的工具，
或者随身携带的风洞。
更深一步对比，可以以此计算程序为工具来做数字实验。例如，假设有个程序可以计
算如图
1.3
所示的流过机翼的粘性、亚音速可压缩流体的运动（这个计算程序是有
Kothari
和
Anderson
所写－参考书
6
）
。这些计算程序采用有限差分法来求解粘性流体运动的完整
N-S
方程。
N-S
方程和其它的流体控制方程在第二章中导出，在参考书
6
中，
Kothari
和
Anderson
采用的是标准的计算方法，这些标准计算方法贯穿本书的各个章节中，也就是说
当学习完本书后，
具备了求解流过机翼表面的可压缩流体的运动，
这些内容在参考书
6
中都
有介绍。
现在假设已经有了这样一个程序，
那么现在就可以做一些有趣的实验，
这些实验在
文字描述上和风洞实验完全相同，
只是用计算机所做的实验是数字的。
为了更具体的了解数
字实验的原理，从参考书
6
中摘录一个实验进行说明。
这个例子是一个数字实验，在一定程度上可以阐明流场的物理作用，而真实实验却不
能做到。例如，图
1.3
所示为亚音速可压缩流体流过
Wortmam
机翼的流动。问题是：在
Re
＝
100,000
时，流体机翼的层流和湍流的区别是什么？对于计算机程序来说，这是一个正问
题。层流状态下计算一次，湍流状态下计算一次，
计算以后比较两种情况下的结果。在这种
情况下，
仅仅通过控制程序中的开关量就可以改变真实流体的自然特征，
这在风洞实验中是
做不到的图
1.9
所示的为层流运动，即使在攻角为
0
的情况下，计算结果表明在机翼上下表
面都出现分离流动，在参考书
6
和
7
中，分离流对应于低雷诺数流动（
Re
＝
100,000
）
。
CFD
的计算结果也显示这种层流状态下的分量流是不稳定的。
计算这种流动采用的方法是时间匹
配法，
使用的是————————————
（有关时间匹配法的原理和数值细节在随后章节
中会有介绍）
。
图
1.3a
显示的是该不稳定流动在给定时刻下流线的瞬态图。
与此相反，
图
1.3b
显示的是采用湍流模型计算时所计算出的流线图。
计算得到的湍流是附着流动，
而且计算结
果表明流动是稳定的，并且
CFD
的数字实验可以分析在其它参数相同的情况下，层流和湍
流的区别，而这在实验室中是做不到的。
在实验室中，物理实验和数字实验同时进行，数字实验有时可以有助于解释物理实验，
甚至可以确定物理实验不能确定的表面现象。图
1.3a
和
b
中层流和湍流的对比就是一个例
子。这种比较还有更深层的含义：图
1.4
显示的是风洞实验中
Wortmam
机翼的升力系数和
攻角的函数关系，实验数据是有托马斯博士和他的同事在————大学获得的（见参考书
7
）
，与参考书
6
中描写的一样，图
1.4
显示的
0
度攻角的实验结果和
CFD
计算结果象匹配。
这里显示了两个截然不同的计算结果，
实心圆代表的一种层流结果，
立方体代表的是在不稳
定分离流下升力系数的振幅。这在图
1.3a
中已经表明过。注意在
0
度处，层流流动的升力
系数
a
和实验结果相差比较大，图中立方体代表的是湍流状态下的结果，对应于图
1.3b
所
示的稳定流动，湍流情况下举力系数
Cl
和实验结果符合的较好。图
1.5
是和攻角相对的机
翼拉力系数图，
此图更进一步表明了这种对比的结果。
空心方块显示的是
MIELLER
的实验
数据，实心的方块是
CFD
在
0
的情况下的计算结果，实心圆和振幅栏给出层流状态下
计算的振幅值，
和实验结果相比，差别较大。
而实心方块代表的是稳定湍流下的结果，
这种
情况和实验结果符合的很好。
计算结果和实验结果的重要性不仅仅在于比较。
在风洞实验中，
由于观测本身存在一些不确定的因素，
因此不能确定流动是层流还是湍流，
但是通过比较图
1.4
和
1.5
所示的
CFD
的计算结果，可以得出结果，在风洞试验中，流过机翼表面的流动确
实是湍流，因为湍流模型计算的结果和实验相符而层流却不相等。这是一个
CFD
和实验完
美和谐统一的例子。
这不仅仅提供数字上的比较，
在这种情况下也能提供一种实验条件下解
释基本现象的方法。这是一个以
CFD
为框架进行数字实验的图例。
1
．
3
计算流体力学是一种设计工具
在
20
世纪
50
年代，还没有我们今天想象的
CFD
，到了
70
年代，出现了
CFD
，但那时
的计算机和代数模型局限于解决理论问题，
特别是二维流动。
真正的流体机械－压缩机、
透
平机，管道流动，飞机等主要都是三维流动。在
70
年代，数字计算机的存储能力和计算速
度还不能用来计算任何实际的三维流动。到了
90
年代，情况开始逐渐发生变化。现在
CFD
对三维流动的计算已经很丰富了，
在一定程度上，
三维流动计算并不是经常做的，
因为如果
要成功的对实际应用的三维流动进行分析计算，
如对飞机飞行中的整个流场进行分析，
需要
很多的人力和计算机资源。
但是三维计算方法在工业和市政设施中越来越盛行。
的确，
有些
三维流动的计算程序已经成为工业标准，
有人在设计工程中就采用这样的程序。
在这一部分
中，用一个例子来强调这一点。
现代告诉飞行器，
如图
1.6
所示的
F-20
，
在接近音速的时候空气动力学模型复杂，
这是
一个应用
CFD
作为设计工具的丰富示例。图
1.6
显示的是在马赫数为
0.95
和攻角为
8
度的
情况下，
F-20
在接近音速时候自由流表面压力系数的分布情况，这些数值是
BUSH
和
BERGMAN
采用
JAMESON
发展的有限体积直接数值方法计算出来的结果。图
1.6a
显示的
是过
F-20
表面的的等压系数线图，一条等压线对应于一个固定的压力轨迹，等压线密集的
地方压力梯度大，
特别是机翼尾部和包围机身的外部，
等压线特别密集，
在这些地方包含接
近声波的振动。包括局部振动和扩展振动的区域也显示在图中
1.6
中，另外图
1.6
中还清楚
的表明，
CFD
提供了一种计算完整飞机周围流场的方法，包括表面三维压力分布。结构工
程师了解这一点非常重要，
他们只有清楚的了解到飞行器的空气动力受力的分布细节才能够
正确的设计飞行器的结构。
这一点对空气动力学家也很重要，
结合表面压力分布，
他们可以
得到升力和推进力的情况（关于这方面的细节详见参考书
8
）————。而且，
CFD
计算结
果也提供了有关机身和机翼交界处涡旋的生成情况，图
1.7
显示了这一点，此图取自参考书
9
，马赫数和攻角分别为
0.26
和
25
度。了解这些涡旋的运动情况和它们和飞行器的其它部
分如何相互作用，对飞行器的整体空气动力设计非常重要。
总之，
CFD
是一个非常有力的设计工具，正如在第二部分介绍的，作为一种设计工具，
