等边三角形内切圆面积怎么求?
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发布时间：2022-05-02 01:42
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热心网友
时间：2022-06-26 09:36
3×(ar)/2=(1/2)×a^2sin60°
∵a=2
∴3r=2sin60°
r=(2sin60°)/3=√3/3
∴S=πr^2
=π/3
思路：连接内切圆圆心和三个顶点，因此可以把这个三角形分成三个小三角形，三个小三角形的高就是内切圆的半径r,因此,这三个三角形的面积就是各自的边长乘以高r/2,三个小三角形的面积之和就是大三角形的面积,所以,利用这个关系式解题,大三角形的面积就是S=absinC,其中a,b是大三角形的两条边,C是边a,b的夹角.如果不理解这个公式,说明你是初中生,初中是不用到这个公式的.所以,就解出了半径!!因为这个三角形是正三角形,因此,面积也很容易算.
热心网友
时间：2022-06-26 09:37
解:设三个相等的边长都是a，内切圆的半径是r
3×(ar)/2=(1/2)×a^2sin60°
∵a=2
∴3r=2sin60°
r=(2sin60°)/3=√3/3
∴S=πr^2
=π/3
扩展资料
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。
热心网友
时间：2022-06-26 09:37
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时间：2022-06-26 09:38
