勾股定理逆定理怎么证明

发布网友发布时间：2022-05-02 01:26

共2个回答

热心网友时间：2022-06-26 04:54

证法的思路是做一个直角三角形，然后证明它和已知三角形全等，从而已知三角形也是直角三角形。　　构造一个直角三角形A'B'C'，使∠C'=90°，a'=a，b'=b。　　那么，根据勾股定理，c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2，从而c'=c。　　在△ABC和△A'B'C'中，　　a=a' 　　b=b' 　　c=c' 　　∴△ABC≌△A'B'C'。　　因而，∠C=∠C'=90°。（证毕）追问还有其他的做法吗？在一个图形中完成，并且简单明了

热心网友时间：2022-06-26 04:55

先算出三角形三边的长度，然后算出较短的两边的平方，看是否等于第三边的平方，如果等于，就说明是直角三角形

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