二叉树的叶子节点有几个?

发布网友发布时间：2023-12-01 09:56

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热心网友时间：2024-03-11 05:24

设度为0,1,2的结点数为n0,n1,n2则总结点数N＝n0＋n1＋n2.

设分支总数为B,因除根结点外，其余结点都有一个进入分支，则有：N＝B＋1。

分支由结点射出，B＝n1+2n2

n1+2n2 +1＝n0＋n1＋n2 即 n0＝n2＋1

现在度为2的结点数为5，所以该二叉树中的叶子结点数是6。

二叉树

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

参考资料

二叉树.百度百科[引用时间2018-1-20]