一个数学题 个人认为蛮头疼... 解方程X+1/X+2 + X+7/X+8=X+2/X+3...

发布网友 发布时间：2023-11-29 17:46

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热心网友 时间：2024-08-11 20:02

（X+1）/（X+2）+（X+7）/（X+8）=（X+2）/（X+3）+（X+8）/（X+9）
1-1/(X+2) + 1-1/(X+8)=1-1/(X+3) + 1- 1/(X+9)
所以1/(X+2) + 1/(X+8)=1/(X+3) + 1/(X+9)，移项，
1/(X+2) - 1/(X+3) =1/(X+9) - 1/(X+8)
通分，[(X+3)-(X+2)]/[(X+2)(X+3)] = [(X+8) - (X+9)]/[(X+9)(X+8)]
所以 1/[(X+2)(X+3)] = - 1/[(X+9)(X+8)]
那么(X+2)(X+3)+(X+9)(X+8)=0
整理得，2X²+22X+78=0
X²+11X+39=0

亲……麻烦确认下题目，目前状态无实数解。。。而且刚刚检查发现，1/(X+2) + 1/(X+8)=1/(X+3) + 1/(X+9)等式左边的在实数范围内是必然大于右边的…… 我个人觉得我的化简方法还是不错的。。。。

热心网友 时间：2024-08-11 20:01

两边同乘X就好了，自己在做，一元二次方程有固定公式求解

热心网友 时间：2024-08-11 20:08

方程两边第一项与第一项合并整理化简，第二项与第二项合并整理化简，
分子化简后后是正负1.
自己做做看。。
学习进步，认真仔细。。。

热心网友 时间：2024-08-11 20:09

我先去上课了，有什么问题可以继续追问我。。。

热心网友 时间：2024-08-11 20:04

给点提示。化简:X+1/X+2=X+2-1/X+2,化简为1-(1/X+2)。其他同理

热心网友 时间：2024-08-11 20:07

若最后那个是X+8/X+7，或者前面那个是X+9/X+8，倒是有简便解法，现在改动后，没有简便算法，请你再确认一下方程。