已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)...54

发布网友发布时间：2023-11-07 19:25

共2个回答

热心网友时间：2024-03-11 01:55

假设f(x)=ax+b，则f[f(x)]=af(x)+b=a（ax+b）+b=a²x+（a+1）b=4x+1
所以a²=4且（a+1）b=1
所以当a=2时，b=1/3，则f(x)=2x+1/3
当a=-2时，b=-1，则f(x)=-2x-1

热心网友时间：2024-03-11 01:55

设f(x)为kx=b,则f[f(x)]=k(kx+b)+b=kx平方+kb+b=4x+1，所以k平方=4,k=±2，kb+b=1,当k=2时,b=1/3,则f(x)=2x+1/3.当k=-2时,b=-1,则f(x)=2x-1

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