（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求...

发布网友发布时间：2023-11-07 19:25

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热心网友时间：2024-08-09 05:57

（1）∵已知f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b （k≠0），则f（f（x））=k（kx+b）+b，
∴由f（f（x））=4x-1 可得 k（kx+b）+b=4x-1，即 k2x+kb+b=4x-1，∴k2=4，且 kb+b=-1．
解得 k=-2，b=1，或者 k=2，b=-13，
故f（x）的解析式为 f（x）=-2x+1，或 f（x）=2x-13．
（2）由函数y＝5?x+3x?1 可得 x≥13．
令3x?1=t，t≥0，则y=5-t2+13+t=-13(t?32)2+6512，
故当t=32时，函数 y取得最大值为 6512，且函数没有最小值，
故函数的值域为（-∞，6512]．

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