一道高中数学抛物线题(请进!请详细说明!谢谢!)

发布网友发布时间：2023-12-01 03:25

共4个回答

热心网友时间：2024-12-03 08:45

楼主你好
注意到y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)，即a/4=1，即a=4，所以抛物线方程是y=4x^2-1，与x轴的交点分别是(1/2，0)和(-1/2，1)，它们之间的距离是1，且知道抛物线与y轴的交点是(0，-1)所以三角形的面积是1×1×1/2=1/2
希望你满意追问y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)。这步如何解释？焦点又不是在图像上？

热心网友时间：2024-12-03 08:45

x^2=(1/a)(y+1)
顶点是(0,-1) 焦点坐标是(0,-1+1/(4a)) 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点
-1+1/（4a)=0 a=1/4
y=1/4x^2-1 令1/4x^2-1=0 则x=2或-2
则抛物线与x轴焦点为（-2,0）和（2,0）
1/2 * 4 *1=2 所以三角形面积为2。

热心网友时间：2024-12-03 08:46

抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点可以得出 a是多少也就是可以确定方程式
然后可以求出抛物线和xy轴的焦点的坐标。
然后简单的乘一下就行了，别忘了除以2.

热心网友时间：2024-12-03 08:46

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