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发布时间：2023-11-30 16:52
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时间：2024-07-23 01:37
x轴旋转体积=π∫{0,1}（x-x^4）dx （∫{0,1}表示从0到1积分）=π（x²/2-x^4/5）{0,1} =3π/10.
求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积...根据旋转体的体积公式 V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕X轴旋转一周所生成的旋转体的体积。最...解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积。_百度...解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求由曲线y=x2和x=y2围成的平面图形绕x轴旋转的旋转体体积V是多少_百度...X定义域[0，1]，V=dV=2π∫(√x-x^2)dx=2π[2/3(x)^3/2-x^3/3](0,1)=2π/3
...求由曲线y=x²与y²=x所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体体积...V=π∫(0,1) (√x-x^2)^2dx =π∫(0,1) (x-2x^(5/2)+x^4)dx =π(1/2*x^2-4/7*x^(7/2)+1/5*x^5)|(0,1)=(1/2-4/7+1/5)π =9π/70
求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面...面积s＝∫(√x－x^2)dx,积分区间为(0,1)s＝1/3 旋转体体积S＝π∫(x－x^4)dx,同上区间 S＝3π/10
...=y2围成,求(1)平面图形的面积;(2)该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积...（1）由于曲线y=x2，x=y2的交点为（0，0），因此以x为积分变量，得图形的面积为：（S＝∫10(x?x2)dx＝(23x32?13x3)|10＝13（2）旋转体的体积：Vx＝π∫10((x)2?x4)dx＝π∫10(x?x4)dy＝π(12x2?15x5)|10＝310π
求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积_百度...解：转体的体积=∫<0,1>π(x²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│<0,1> =π(1/3-1/5)=2π/15。
求由曲线y=x y=x的平方所围成的平面图形以及该图形围绕x轴旋转一周所...解：（1）所求旋转体的体积=π∫(0,1)(x²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│(0,1)=π(1/3-1/5)=2π/15；（2） ∫(0,π)cos(√x)dx=∫(0,π)cos(√x)*(2√x)d(√x)=2∫(0,π)√x*cos(√x)d(√x)=[2√x*sin(√x)]│(0,π)-2∫(0,π)sin(...
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