这个绝对值怎么求导

发布网友发布时间：2022-05-01 21:33

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热心网友时间：2022-06-23 21:00

如上图所示。

热心网友时间：2022-06-23 21:00

热心网友时间：2022-06-23 21:01

分情况：

热心网友时间：2022-06-23 21:01

x>-1
ln|1+x| = ln(1+x)
f(x) = 1/ln(1+x)
f'(x) =(-1/[ln(1+x)]^2 ) [1/(1+x) ] = -1/{ (1+x). [ln(1+x)]^2 }
x<-1
ln|1+x| = ln[-(1+x)] = ln(-1-x)
f(x)= 1/ln(-1-x)
f'(x) =[-1/[ ln(-1-x) ]^2 ] [1/(-1-x) ] ( -1)
=1/[( -1-x) .[ ln(-1-x) ]^2 ]
x=-1, f'(x) 不存在

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