垂直线段有哪些特征?垂线有哪些特征?

发布网友发布时间：2023-11-27 19:32

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热心网友时间：2024-04-07 03:49

1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。

2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。

3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。

扩展资料

1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。

2、证明两条直线互相垂直的方法：

（1）直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。

（2）如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。

（3）一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

（4）利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。

（5）利用勾股定理逆定理。即在△ABC中，如果它的三条边

有关系式

，那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。

（6）利用菱形的性质，即菱形的两条对角线互相垂直平分。

（7）利用垂径定理及其逆定理。例如，在圆O中，P是弦AB的中点，连结OP，则OP⊥AB。

（8）利用圆周角定理的推论。即在圆中，直径所对的圆周角是直角，或半圆所对的圆周角等于90°。

（9）利用定理：在三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（10）利用切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

参考资料

百度百科--垂直线

百度百科--垂线段