倍数关系
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发布时间：2023-11-27 14:06
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时间：2024-08-17 23:04
倍数关系如下：
①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
知识拓展：
定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。公倍数：定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
特征：注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。
2的倍数：一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。
3的倍数：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。
4的倍数：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。54=14，是4的倍数。23564=589。
5的倍数：一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5。77755=1555。
6的倍数：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256÷8=32，是8的倍数。72568=907。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10的倍数：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成32571，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)
12的倍数：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。
19的倍数：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数。
23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
25的倍数：两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。
125的倍数：三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。
合数的倍数：其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
