数学的求导在物理的导体切割磁感线上的运用

发布网友发布时间：2023-11-05 18:49

共3个回答

热心网友时间：2024-08-12 17:57

第二个线圈产生感应电流是由于通过的磁通量改变引起的，磁通量的改变为B或S改变，这里S为不变的，所以为B改变
而B是由于第一个线圈切割磁感线产生的，根据由电流产生磁场，则电流和B是同步变化的
切割磁感线产生的电流是因为磁通量的变化率决定的，这个“率”就和求导那个斜率联系起来了，而且经过思考，速度的变化率也就是S的变化率，也就是才产生的感应磁场B的强度，但B恒定的话，第二个线圈就不会产生电流，此时速度在变，但加速度为0，所以加速度的变化率才是第二个线圈产生电流的根本，所以对速度表达式进行2次求导看是否为0确定第二个线圈是否有感应电流。

热心网友时间：2024-08-12 18:04

如果导体速度的一阶导数（加速度）不为零那么前二个线圈就有电流
如果导体速度的二阶导数（加速度的变化率）不为零那么前三个线圈就有电流
如果导体速度的n阶导数（......）不为零那么前n+1个线圈就有电流,

热心网友时间：2024-08-12 18:03

运用电磁感应定律大体分两种情况，一是应用于闭合电路：电路中感应电动势的大小，跟穿过此电路的磁通量的变化率成正比，表达式为ε=kΔφ/Δt，或ε=k dφ/dt，这时要用到“求导”，因为式中的导数的物理意义就是变化率——单位时间内磁通量的改变。再一种情况是应用于单导体，着眼于局部电路，导体在磁场中切割磁力线时导体中的感应电动势与磁感应强度、导体的有效长度及导体对磁场的相对速度等成正比，表达式是ε=Blvsinθ。导体只要是切割磁力线就会产生感应电动势，这时一般不需求导。
当导体匀速切割磁力线时产生感应电动势，这时不能想象为“导数为零，所以不产生电动势”，因为从整体电路看来，穿过电路的磁通量变化了。