离散数学。设A={1，2，3，4}，P（A）为幂集，规定二元关系R={<s,t>|s,t∈P（）}
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发布时间：2022-05-01 20:54
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时间：2023-10-25 07:21
解析如下：
P(A) = {?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}。
那么
R = {<?,?>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>。
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>。
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>。
太多了依次类推，两个元素的有6行。
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>。
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>。
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>。
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}。
于是得到答案D。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程涉及：
集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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时间：2023-10-25 07:21
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>,
太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
于是得到答案D
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时间：2023-10-25 07:22
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
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太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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时间：2023-10-25 07:22
设 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.
证明：注意到： ｜s（i）｜＝i, i＝0,1,．．．,4.
1. 任意给 t∈P(A), 0＜＝｜t｜＜＝4, 所以：tR＝s（｜t｜）R
于是, {s(i)R| i = 0,1,...,4} 包含P(A)/R中的所有元素.
2. 任意给 0＜＝i,j＜＝4,i不等于j, 则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜,
所以： s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立.
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时间：2023-10-25 07:21
解析如下：
P(A) = {?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}。
那么
R = {<?,?>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>。
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>。
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太多了依次类推，两个元素的有6行。
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>。
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>。
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}。
于是得到答案D。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程涉及：
集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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时间：2023-10-25 07:21
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
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太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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时间：2023-10-25 07:21
解析如下：
P(A) = {?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}。
那么
R = {<?,?>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>。
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>。
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太多了依次类推，两个元素的有6行。
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<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>。
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}。
于是得到答案D。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程涉及：
集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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时间：2023-10-25 07:21
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
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太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
于是得到答案D
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时间：2023-10-25 07:22
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
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太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
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<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>,
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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时间：2023-10-25 07:23
设 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.
证明：注意到： ｜s（i）｜＝i, i＝0,1,．．．,4.
1. 任意给 t∈P(A), 0＜＝｜t｜＜＝4, 所以：tR＝s（｜t｜）R
于是, {s(i)R| i = 0,1,...,4} 包含P(A)/R中的所有元素.
2. 任意给 0＜＝i,j＜＝4,i不等于j, 则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜,
所以： s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立.
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时间：2023-10-25 07:21
解析如下：
P(A) = {?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}。
那么
R = {<?,?>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>。
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>。
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>。
太多了依次类推，两个元素的有6行。
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>。
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>。
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>。
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}。
于是得到答案D。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程涉及：
集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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时间：2023-10-25 07:22
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
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太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
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<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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时间：2023-10-25 07:22
设 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.
证明：注意到： ｜s（i）｜＝i, i＝0,1,．．．,4.
1. 任意给 t∈P(A), 0＜＝｜t｜＜＝4, 所以：tR＝s（｜t｜）R
于是, {s(i)R| i = 0,1,...,4} 包含P(A)/R中的所有元素.
2. 任意给 0＜＝i,j＜＝4,i不等于j, 则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜,
所以： s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立.
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P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>,
太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>,
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
于是得到答案D
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P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>,
太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>,
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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设 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.
证明：注意到： ｜s（i）｜＝i, i＝0,1,．．．,4.
1. 任意给 t∈P(A), 0＜＝｜t｜＜＝4, 所以：tR＝s（｜t｜）R
于是, {s(i)R| i = 0,1,...,4} 包含P(A)/R中的所有元素.
2. 任意给 0＜＝i,j＜＝4,i不等于j, 则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜,
所以： s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立.
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时间：2023-10-25 07:21
解析如下：
P(A) = {?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}。
那么
R = {<?,?>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>。
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>。
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>。
太多了依次类推，两个元素的有6行。
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>。
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>。
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>。
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}。
于是得到答案D。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程涉及：
集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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时间：2023-10-25 07:21
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>,
太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>,
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
于是得到答案D
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时间：2023-10-25 07:22
P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
那么
R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,
<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,
<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>,
太多了依次类推，两个元素的有6行
<{1,2,3},{1,2,3}>,<{1,2,3},{1,2,4}>,<{1,2,3},{2,3,4}>,
<{1,2,4},{1,2,3}>,<{1,2,4},{1,2,4}>,<{1,2,4},{2,3,4}>,
<{2,3,4},{1,2,3}>,<{2,3,4},{1,2,4}>,<{2,3,4},{2,3,4}>,
<{1,2,3,4},{1,2,3,4}>}
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时间：2023-10-25 07:23
设 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.
证明：注意到： ｜s（i）｜＝i, i＝0,1,．．．,4.
1. 任意给 t∈P(A), 0＜＝｜t｜＜＝4, 所以：tR＝s（｜t｜）R
于是, {s(i)R| i = 0,1,...,4} 包含P(A)/R中的所有元素.
2. 任意给 0＜＝i,j＜＝4,i不等于j, 则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜,
所以： s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立.
