高中数学椭圆方程
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发布时间：2022-05-01 20:43
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时间：2022-06-23 01:58
直线DE：y=（-1/2)(x-d)+2d+3
令y=0，x=5d+6；E(5d+6，0）
｜DF1｜=√[(d+1）²+（2d+3）²]=√(5d²+14d+10)
｜DF2｜=√[(d-1）²+（2d+3）²]=√(5d²+10d+10)
｜EF1｜=5d+6+1=5d+7
｜EF2｜=1-5d-6=-5d-5
∵DE是∠F1DF2的角平分线
∴｜DF1｜/｜EF1｜=｜DF2｜/｜EF2｜
∴
(5d²+14d+10)/(5d²+10d+10)=(5d+7)²/(5d+5)²
化简：d²+17d+7=0
（2d+1）（3d+7）=0
d=-1/2，d=-7/3(舍去)
得：D（-1/2，2）
｜DF1｜=√17/2
｜DF2｜=5/2
2a=｜DF1｜+｜DF2｜=(5+√17)/2
a²=(21+5√17)/8
b²=(13+5√17)/8
椭圆：8x²/(21+5√17)+8y²/(13+5√17)=1
