长L,半径R的圆柱面(L>>R)均匀带电Q,当圆柱面以角速度w绕其轴线旋转时,求圆柱面内外的磁场分布。

发布网友发布时间：2022-05-01 22:44

共3个回答

热心网友时间：2023-10-06 05:36

【仅供参考，切莫当真】
当圆柱面以角速度ω绕其轴线旋转时，电荷做圆周运动，形成圆形电流，旋转一圈，周期为T，这个时间内，所有电荷恰好都通过圆柱面的某条母线，所以电流为
I=Q/T=Q/(2π/ω)=Qω/2π,
实际上，这旋转圆柱面相当于通电螺线管，由于L>>R，对于圆柱面的中间段，可以把圆柱面看做无限长通电螺线管，任何一本大学电磁学教材都讨论无限长通电螺线管的磁场，这里就不多言了，根据教材里头的分析，作一个平行四边形abcd，ab平行圆柱面轴线，ab在圆柱面内，cd在外面，外面磁场B=0，内部磁场均匀且沿着圆柱面轴线方向，abcd所包围的电流为(ab/L)I,bc、da和磁场B垂直，由环路定理，得
B·ab+0+0+0·cd=μo(ab/L)I,
所以，圆柱面内B=μoI/L=μoQω/2πL,
当然，实际上圆柱面是有限的，所以，上面的结果是近似的，
至于在靠近圆柱面两端的地方，磁场怎么分布，抱歉，我才疏学浅，弄不了。

热心网友时间：2023-10-06 05:36

此时圆柱面相当于一个无限长螺线管。也就是面内为轴线方向的均匀磁场B，面外磁场为0

用安培环路定理（取L长的矩形）：BL=μ Q/T = μ Qω/2π
故B=μ Qω/(2πL) r<R
B=0 r>R

热心网友时间：2023-10-06 05:37

同学，上大大一的吧

长L,半径R的圆柱面(L&gt;&gt;R)均匀带电Q,当圆柱面以角速度w绕其轴线旋转时,求圆柱面内外的磁场分布。

长L,半径R的圆柱面(L>>R)均匀带电Q,当圆柱面以角速度w绕其轴线旋转时,求圆柱面内外的磁场分布。