任何非零数的0次方都等于1吗?为什么?
发布网友
发布时间：2023-11-28 16:13
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-22 12:52
任何除了0以外的数的0次方都等于1。
设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴＝2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
一个数的零次方：
任何非零数的0次方都等于1。原因如下：
这里以4次方举例证明：
5的4次方是625，即5×5×5×5=625。
5的3次方是125，即5×5×5=125。
5的2次方是25，即5×5=25。
5的1次方是5，即5×1=5。
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5÷5=1。证明完毕得出结果为1，将底数和次数都推广到任意数（底数不为0），得出结论。
任何正数的0次方都是1。0的任何次方都得0。
负数次方：一个非零数的－n次方＝这个数的倒数的n次方。
任何非零数的0次方都等于1吗?为什么?
一个数的零次方：任何非零数的0次方都等于1。原因如下：这里以4次方举例证明：5的4次方是625，即5×5×5×5=625。5的3次方是125，即5×5×5=125。5的2次方是25，即5×5=25。5的1次方是5，即5×1=5。由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的...
为什么任何不等于0的数的0次方都等于1
所以不等于0的数的0次方都等于1
为什么任何非零数的0次方都等于1?
数学上规定任何除0以外的数的0次方都是1。0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。
除了0以外的任何数的0次方都是1吗?
任何非零数的0次方都等于1。这是因为数学中规定，一个数的0次方表示该数的零次幂，即没有任何数量的该数相乘。因此，当我们谈论一个非零数的0次方时，实际上是在说“1个非零数相乘”，结果自然是1，因为任何数与1相乘都等于它本身。0的0次方在数学中没有定义。这是因为0的0次方意味着“0个0...
为什么任何非零自然数的0次方都等于1?
非零自然数的0次方都等于1这是数学中的规定定义。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然...
任何非0数的0次幂等于1,是什么意思?
比如说1的0次方、2的0次方都是等于1
求,为什么任何非零数的零次方都得一。老师说了一节课,我也听不懂,求...
相同底数的幂做除法时，底数不变指数相减，当指数相同时，结果就是零次方。另一方面。当底数和指数都相同时就是两个完全相同的数，它们的商显然等于一。由于除数为零没有意义，所以我们规定：任何非零数的零次方都得一。
为什么任何非0数的0次方都等于1
0次方相当于两个相同的非零数相除，所以为1。
为什么任何非零数的零次幂都等于一
以N^M为例，N≠0，M≠0，则 N^M/N^M=N^(M-M)=N^0 ∵ N^M=N^M，N^M/N^M=1 ∴ N^0=1 因此，任何非0数的0次幂都是1
为什么任何非零自然数的0次方都等于1
为什么任何非零自然数的0次方都等于1？答：这是人为规定的。最早的次方的概念只是代表几个数相乘，如5²代表两个5相乘即5×5。后来又引入分数次方，代表开方，如5^(1/2)代表5开平方，即√5，它已经不代表半个5相乘了。再后来又引入负数次方，代表倒数，如5^(-2)代表5²的倒数，即1...
