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求该曲线在所给参数值相应的点处的切线方程和法线方程

发布网友 发布时间:2022-05-01 23:23

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热心网友 时间:2022-06-25 00:31

对参数方程求导,
x′=cost,y′=-2sin2t.
∴k=(-2sin2t)/cost=-2sin(π/4)=-√2,
k′=-1/k=√2/2.
切点(sin(π/4),cos(π/2)),即(√2/2,0).
于是,
切线为y=-√2(x-√2/2),即√2x+y-1=0
法线为y=(√2/2)(ⅹ-√2/2),即2x-2√2y-1=0。

热心网友 时间:2022-06-25 00:31

对参数方程求导,
x′=cost,y′=-2sin2t.
∴k=(-2sin2t)/cost=-4sin(π/4)=-2√2,
k′=-1/k=√2/4.
切点(sin(π/4),cos(π/2)),即(√2/2,0).
于是,
切线为y=-2√2(x-√2/2),即2√2x+y-2=0
法线为y=(√2/4)(ⅹ-√2/2),即√2x-4
y-1=0。
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