求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程

发布网友发布时间：2022-05-01 23:23

共3个回答

热心网友时间：2022-06-30 21:46

∵y=x^3-1
∴y'=3x²
则y'(1)=3即为点(1，0)处的切线的斜率
∴切线方程为：y-0=3(x-1)，即3x-y-3=0
又∵法线的斜率为-1/3
∴法线方程为：y-0=-1/3*(x-1)，即x+3y-1=0

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热心网友时间：2022-06-30 21:47

切线：导函数是y'=3x^2,在x=1处，导数为3.所以切线斜率为3，用点斜式,切线方程为 y= 3(x-1)

法线：法线的斜率是-1/3 .同样点斜式，y=-1/3 (x-1)

热心网友时间：2022-06-30 21:47

付费内容限时免费查看回答亲.您好～这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。

你好求曲线y=x^3在指定点（1，1）处的切线方程和法线方程

y'=3x^2

y'(1)=3

由点斜式得切线方程为：y=3(x-1)+1,即y=3x-2

法线方程为：y=-1/3(x-1)+1,即y=-x/3+(4/3)