直角梯形腰上的中线
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发布时间：2022-05-01 22:17
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时间：2022-06-24 06:28
AB平行CD
角A=D=直角
F是AD中点,FG垂直AD
在DC上取一点E,使AB=DE
连接FB,FE
则直角三角形AFB和DFE中
AF=DF
AB=DE
所以两个直角三角形全等
所以FB=FE
角AFB=DFE
角DFG和AFG是直角,相等
所以角BFG=EFG
三角形BFG和EFG中
FB=FE
角BFG=EFG
FG是公共边,相等
所以三角形BFG和EFG全等
所以BG=EG
角FGE=FGB
FG和DC都垂直AD
所以FG和DC平行
所以角FGE=GEC
角BGF=角C
所以角GEC=角E
所以GE=GC
所以GB=GC
所以G是BC中点
所以这条中线也平分另一条腰
