如何推导立方差公式?
发布网友
发布时间：2022-05-02 00:37
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热心网友
时间：2022-06-25 15:55
楼主您好，网上常见的推导都是构造性的，说白了还是知道公式之后把结果倒了回来，没什么意思。我介绍一种几何推导法：
初中教材上介绍了一种从几何角度探究平方公式的办法，图形如下
以此出发，我们亦可以在三维空间中探究两个立方体的体积差，用两种方法表示剩余部分的体积，最后变形得到立方差公式。
（图中大立方体棱长为a，角落里的小立方体棱长为b）
具体探究过程自己去补充吧！
热心网友
时间：2022-06-25 15:56
=a²（a-b）+b（a²-b²）
=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]
=（a-b）（a²+ab+b²）
