立方差公式

发布网友发布时间：2022-05-02 00:37

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热心网友时间：2022-06-25 15:55

立方差：a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)

立方差公式也是数学中，最常用公式之一，大约在初中二年级接触该公式，该公式在以后数学学习中占有很重要的地位，甚至在高等数学中也经常用到，具体为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

初级证明

由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

热心网友时间：2022-06-25 15:56

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
　　通俗表示：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　普通表示：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　证明如下：
　　（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3
　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
　　(a-b)(a^2+ab+b^2)

热心网友时间：2022-06-25 15:56

立方差公式也是数学中，最常用公式之一，大约在初中二年级接触该公式，该公式在以后数学学习中占有很重要的地位，甚至在高等数学中也经常用到，具体为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。即a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 证明如下：立方差（a-b）3=a3-3a2b+3a×b2-b3 所以a3-b3=（a-b）3-[-3(a2)b+3a×b2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b) =(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2) 类似地,我们有立方和公式及其推广： (1) a3+b3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数) a^n表示a的n次方

热心网友时间：2022-06-25 15:57

有啊
=（a-b）*(a^+ab+b^)