圆方程过圆心直线交圆的两点跟的关系

发布网友发布时间：2023-11-08 05:41

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热心网友时间：2024-02-09 02:25

已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点 , . （1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程. （1）；（2） . 试题分析：（1）先联立直线的中垂线方程与直线方程，求出交点的坐标即圆心的坐标，然后再计算出，最后就可写出圆的标准方程；（2）求过点的圆的切线方程问题，先判断点在圆上还是在圆外，若点在圆上，则所求直线的斜率为，由点斜式即可写出切线的方程，若点在圆外，则可设切线方程为（此时注意验证斜率不存在的情形），然后由圆心到切线的距离等于半径，求出即可求出切线的方程. 试题解析：（1）因为圆与轴交于两点 , ,所以圆心在直线上由得即圆心的坐标为 2分半径所以圆的方程为 4分（2）由坐标可知点在圆上，由，可知切线的斜率为 6分故过点的圆的切线方程为 8分.