拓扑学在生活中的应用有哪些？

发布网友发布时间：2022-04-20 12:15

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热心网友时间：2023-08-14 10:41

拓扑学不论是理论还是应用都有很深的东西，这里仅结合CAD三维建模和日常生活中拓扑学的身影简单探讨一下拓扑学的基本知识啊！

拓展解释:

拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

拓扑学在三维建模中的应用是这样的：

实际的三维模型实体由面构成，面是有边构成，边由点构成。

三维模型在solidworks中就是把实体描述成由哪几个面构成以及面之间的的关联关系是怎样的，从拓扑的定义也看到了，拓扑只描述他们之间的关联关系，并不涉及这个面的几何参数。网格划分也是这样的，实际软件中划分网格是先把面之间的公共边映射到参数空间，再参数空间等分，然后再映射回几何实体。三维软件中面都是用参数方程描述，只有U和V参数，在参数空间任何面都和二维平面没有差别。

正是由于拓扑只是描述关联关系，所以不同的实体对应的拓扑结构很多是一样的！我觉得是经常有人拿拓扑忽悠人，自以为是高深莫测，拓扑就是一个图，也就是图论里面的无向图。生活中也有拓扑学的身影，比如地铁线路图就是拓扑结构，没有关联实际的地理位置信息。