高中数学题 已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).
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发布时间：2023-11-12 01:59
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时间：2024-12-12 11:38
=(x-1)²-1 可得对称轴为x=1
所以可得单调递增区间为：[1,+∞)
单调递减区间为(-∞,1]
x=1时有最小值为-1。
g(x)=x²-2x
=(x-1)²-1 可得对称轴为x=1
因x属于[2，4],所以g(x)在[2,4]单调递增，
当x=2时有最小值为：0
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时间：2024-12-12 11:39
f(x)=(x-1)²-1
x<1 f(x)减
x≥1 f(x)增
x属于[2，4]>1 f(x)增
f(x)增 f(x)在[2，4]的最小值为左端点
即f(2)=0
g(x)=f(x)
用定*
设2≤x1<x2≤4
f(x2)-f(x1)
=x2²-2x2-x1²+2x1
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x2-x1>0
x2+x1>4 x2+x1-2>0
f(x2)-f(x1)>0
x属于[2，4] f(x)增
最值求法与上同
当然还可用导数来解，你可能没学到，不解了
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时间：2024-12-12 11:39
对称轴是X=1
单调增区间是（1，+无穷），单调减区间是（-无穷，1）
最小值是f(1)=-1
g(x)=(x-1)^2-1,(2<=x<=4)
对称轴是X=1，在区间[2，4]上是单调增函数。
最小值是f(2)=0,最大值是f(4)=16-8=8
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时间：2024-12-12 11:40
