复数的幅角怎么求？要详细的过程。2
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发布时间：2023-10-21 04:45
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时间：2024-11-04 06:52
复数的幅角详细的过程：
设z=a+bi（(a、b∈R)），那么tanθ=b/a，θ为幅角。
1.当 a不等于0时，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.当a=0时，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大于0的。
扩展资料
复数的辐角（arg:argument of a complex number )在复变函数中，自变量z可以写成z=r*(cosθ + i sinθ)。
r是z的模，即r = |z|;θ是z的辐角，记作：arg(z)。
在(-π,π]间的辐角称为辐角主值，记作：arg(z)。
中文名 复数的辐角
外文名 argument of a complex number
即 r = |z|; θ是z的辐角 对数函数 w=㏑z=ln|z|+i*arg z
任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。
指数形式：z=r*(cosθ + i sinθ)=r*e^(i*θ)
复数和负数
在复变函数里w=㏑z对于任意不为0的复数都有意义：
在对数函数中，w=㏑z=ln|z|+i*arg z=㏑|z|+i*(arg z+2kπ) (k∈z)
设z=e^w,w=u+iv,z=r*e^(i*θ),r是z的模，即r=|z|
则e^(u+iv)=r*e^(i*θ)
即r=e^u,v=θ+2kπ
即u=Inr=In|z|,v=θ=arg z
所以“负数无对数”的说法在复变函数中是不成立的。
In(-1)=In|-1|+i*arg(0)=i*π。
参考资料：百度百科 复数的辐角
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时间：2024-11-04 06:52
复数的幅角详细的过程：
设z=a+bi（(a、b∈R)），那么tanθ=b/a，θ为幅角。
1.当 a不等于0时，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.当a=0时，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大于0的。
1、复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的辐角。 在0到2π间的辐角成为辐角主值，记作： arg(z)。
2、辐角主值任意一个复数z=a+bi(a、b∈R)都与复平面内以原点O为始点,复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量一一对应。
3、复数的辐角是以x轴的正半轴为始边，向量OZ所在的射线(起点是O)为终边的角θ。任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值之间相差2π的整数倍。把适合于0≦θ<2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的，且有Arg(z)=arg(z)+2kπ。
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时间：2024-11-04 06:53
复数的幅角详细的过程：
设z=a+bi（(a、b∈R)），那么tanθ=b/a，θ为幅角。
1.当 a不等于0时，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.当a=0时，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大于0的。
1、复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的辐角。 在0到2π间的辐角成为辐角主值，记作： arg(z)。
2、辐角主值任意一个复数z=a+bi(a、b∈R)都与复平面内以原点O为始点,复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量一一对应。
3、复数的辐角是以x轴的正半轴为始边，向量OZ所在的射线(起点是O)为终边的角θ。任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值之间相差2π的整数倍。把适合于0≦θ<2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的，且有Arg(z)=arg(z)+2kπ。
扩展资料：
复数的幅角预算法则：
加法法则：
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
乘法法则：
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
除法法则：
复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
开方法则：
若zn=r(cosθ+isinθ），则
（k=0，1，2，3…n-1）
运算律：
加法交换律：z1+z2=z2+z1
乘法交换律：z1×z2=z2×z1
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法则：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈Z）
参考资料：百度百科-复数（数的概念扩展）
