为什么单位阶跃响应的闭环传递函数是单位脉冲响应的拉氏变换？？

发布网友发布时间：2022-04-30 16:32

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热心网友时间：2023-10-09 00:20

因为根据传递函数的定义:单位脉冲信号响应的反拉氏变换，给了单位阶跃响应，对其求导即得单位脉冲响应，再反拉氏变换得传递函数:G(S)=600/(S^(2)+70S+600)。

从暂态分量可知，闭环极点为-60，-10，闭环传函分母，就是二阶系统特征式:D(S)=(S+60)(S+10)，稳态分量1可知，放大系数为1，则分子600，结果都相同。

在负反馈闭环系统中：假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+开环传递函数]。开环传递函数=G（s）*H(s)。

扩展资料：

传递函数由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。

如果系统的传递函数已知，则可以针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应，以便掌握系统的性质。

如果不知道系统的传递函数，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数.系统的传递函数一旦被确定，就能对系统的动态特性进行充分描述，它不同于对系统的物理描述。

用传递函数表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型。

参考资料来源：百度百科——闭环传递函数

热心网友时间：2023-10-09 00:21

从暂态分量可知，闭环极点为-60，-10，闭环传函分母，就是二阶系统特征式:D(S)=(S+60)(S+10)，稳态分量1可知，放大系数为1，则分子600，结果都相同。

扩展资料：

单位阶跃响应：

单位阶跃响应是指系统在单位阶跃信号的作用下所产生的零状态响应。因为其能很大程度上反应系统的动态特性，所以是分析系统时十分重要和常用的响应类型。

作用与意义：

1.系统动态性能分析

动态性能是系统性能的一个十分重要的指标，通常用阶跃信号作用来测定系统的动态性能。

一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

2.建立系统响应模型

对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。

参考资料：百度百科-单位阶跃响应

百度百科-单位脉冲响应

热心网友时间：2023-10-09 00:21

我想了半天终于搞懂了，其一是因为传递函数定义：G（s）=C(S)/R(S)=单位脉冲响应g(t)的象函数，其二是因为不管是一阶系统还是高阶系统他们都对应相同的传递函数形式，对单位脉冲响应求拉氏变换得到的就是闭环传递函数也就是得到了单位阶跃响应的传递函数。（最主要的还是定义，第二个原因是我这个菜鸡想的）望采纳

热心网友时间：2023-10-09 00:22

根据传递函数的定义:单位脉冲信号响应的反拉氏变换，给了单位阶跃响应，对其求导即得单位脉冲响应，再反拉氏变换得传递函数:G(S)=600/(S^(2)+70S+600)。当然，从暂态分量可知，闭环极点为-60，-10，闭环传函分母，就是二阶系统特征式:D(S)=(S+60)(S+10)，稳态分量1可知，放大系数为1，则分子600，结果都是一样的。希望我讲清楚了，你也听懂了!

热心网友时间：2023-10-09 00:23

这样的问题本身就莫名其妙。
我姑且猜一下，你得目的是求一个系统得闭环传递函数，但已知的只有阶跃响应。
有这样的问题说明你对传递函数的本质还理解不到位。传递函数的性质就是只与系统本身有关，与输入输出信号无关，换句话说传递函数就是一个盒子，你进来的信号是什么都可以，只是不同信号对应不同响应而已。如果你知道该系统的单位阶跃响应，根据线性系统性质，求一次微分就得到单位脉冲响应，因为脉冲信号比较特殊，输入的拉氏变换是1，这就有这样一个性质，单位脉冲响应和该系统的闭环传函是一对拉氏变换对。所以就能很方便的得到该系统的闭环传函。