请问球体表面积公式是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-30 16:16
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热心网友
时间：2022-05-14 03:28
S(球面)=4πr^2
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，
每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h
其中h=R/n
，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]
S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n
=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]
则
S(1)+S(2)+……+S(n)
当
n
取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;
乘以2就是整个球的表面积
4πR^2
热心网友
时间：2022-05-14 04:46
即；s(球面)=4πr^2
上式中，r或r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。
