已知点A(2,5)与B(4,-7),试在Y轴上求一点P,使PA的绝对值减PB的值最大

则||PA|-|PB||<=|AB|（两边之差小于第三边）当且仅当PAB三点共线时取等 此时，P(0,17)

图象经过（-2，5）（4，-7）5=-2k+b -7=4k+b 解得k=-2 b=1 y=-2x+1 与y轴的交点为P：（0，1）

则PA'+PB也最小 只有当A',P,B在同一条走线上时，PA'+PB也最小 设过P点的直线方程为：y=kx+b 则：y 过A'(-2.-5),B(4,-7)代入求得直线方程：y=-1/3x-17/3 x=0,y=-17/3 所以点P(0,-17/3)

【解答】:第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数,1﹣3=﹣2;第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为﹣2+6=4;第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4﹣9=﹣5;第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为﹣5+12=7;第5次从点E向左移动15个单位...

平面直角坐标系中,点A(1,2),点B(2,1),有一点P在x轴上运动,求PA-PB的绝对值的最大值 1个回答 #热议# 晚舟必归是李白的诗吗?百度网友5793aa894b 2013-08-09 · TA获得超过2.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:45% 帮助的人:7138万 我也去答题访问个人页 展开全部 本...

先将B点做关于X轴对称点为B1（-2,-3),再将A,B1相连，其与X轴的交点就是P点，证明：由上可知线段PB=PB1，而点A与点B1间的的最短距离是两点所连的直线，所以可知PA，PB绝对值最大。如有疑问可补充一下问题

你好！先做一个简图知：A、B一定在直线y=x-2两侧，事实上，可以求得AB所在直线方程为：x+2y--5=0那么，两条直线的交点即为P，使得|PA|-|PB|最大值因为如果不是该点的话(设为M)，（反证法思想）则M与A、B可以组成一个三角形，根据三角形两边之差小于第三边，则|MA|-|MB|<|AB|，而...

做A点对x轴的对称点C（1，-3），B点和C点的距离即是 ||AP|-|Bp|| 最大值。连接CB，延长线交X轴于P点，设P点坐标（m，0）C、B、P三点在一条直线上，所以：(xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC)(m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3)(m-5)/2=4/1 m-5=8 m=13 即P点坐标...

则kBB'=(n-4)/m=-1/3 3m/2-(n+4)/2-4=0 解得m=24/5,n=14/5 ∴B'(24/5,12/5)∴||PA|-|PB||=||PA|-|PB'||≤|AB'| 当P,A,B'三点共线时，取等号 （不共线时两边只差小于第三边）直线AB':y=7/4x-6 由｛y=7/4x-6 {3x-y-4=0 解得P（-8/5,-44/5)...

解：设B关于x轴的对称点为B′，连接PB′，AB′，则B′（3，5），PB′=PB，∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′，即B′、A、P三点共线时，|PA-PB|最大，设直线AB′的解析式为为y=kx+b，则2＝k+b5＝3k+b，解得k＝32b＝12，∴直线AB′的解析式为y=32x+12；由y＝32x+12y＝0，解得：...