两个合数的最小公倍数和最大公因数之和是77,这两个数是多少

发布网友发布时间：2022-04-30 14:05

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热心网友时间：2022-06-25 02:33

两个合数的最小公倍数和最大公因数之和是77,这两个数是多少
77=7+70
因为两个合数的最小公倍数和最大公因数之和是77，
所以，这两个合数的最小公倍数是70；最大公因数是7；
将70分解质因数是：70=7×
2×
5.
所以原来的两个合数分别是：7×
2=14；7×
5=35.
答：这两个数是多14和35.

热心网友时间：2022-06-25 02:34

因为最大公因数为最小公倍数的因数（自己可以证明）
所以，最大公因数必定为最大公因数与最小公倍数的和的因数
所以说，该最大公因数为77的质因数7或11
若最大公因数为7，则最小公倍数为70，解得两个数为：
7和70，14和35
若最大公因数为11，则最小公倍数为66，解得两个数为：
11和66，22和33

热心网友时间：2022-06-25 02:34

若最大公因数为7，则最小公倍数为70，解得两个数为：
7和70，14和35
若最大公因数为11，则最小公倍数为66，解得两个数为：
11和66，22和33

因为7和11是质数，不是合数，所以这两个数是：14和35
或者
33和22。